<T->
          Matemtica e realidade
          8 ano
            
          Gelson Iezzi
          Osvaldo Dolce
          Antonio Machado
          
          Impresso Braille em 
          8 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          6 edio -- 2009, 
          So Paulo,  
          Editora Atual.

          Oitava Parte

          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444  
          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,  
          -- 2013 --
<P>
          (C) Gelson Iezzi
          Osvaldo Dolce
          Antonio Machado, 2009.

          ISBN 978-85-357-1067-0
  
          Gerente editorial: 
          Lauri Cericato 
          Editora: Teresa Christina W. P. de Mello Dias 
          Editora assistente: 
          Edilene Martins dos Santos 
          Licenciamento de textos: 
          Stephanie Santos Martini 
          
          Todos os direitos reservados
          Copyright desta edio: 
          Saraiva S.A. Livreiros 
          Editores, So Paulo, 2010. 
          Rua Henrique Schaumann, 
          270 -- Pinheiros 
          05413-010 -- So Paulo -- SP 
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          Fax vendas: (11) 3611-3268 
          ~,www.editorasaraiva.com.br~, 
<p>          
                               I
<F->
Sumrio

Oitava Parte

Respostas dos exerccios 

Unidade 1 -- Nmeros 
  reais 
Captulo 1- Revendo 
  nmeros ::::::::::::::::: 885  
Captulo 2- Os nmeros 
  reais e a reta :::::::::: 891

Unidade 2 -- Potenciao 
  e radiciao
Captulo 3- Potncia de 
  base real e expoente 
  inteiro ::::::::::::::::: 898
Captulo 4- Raiz 
  quadrada :::::::::::::::: 907

Unidade 3 -- Segmentos, 
  ngulos e tringulos
Captulo 5- 
  Segmentos :::::::::::::: 913
Captulo 6- ngulos :::: 915
<p>
Captulo 7- Retas 
  coplanares :::::::::::::: 917
Captulo 8- 
  Tringulos ::::::::::::: 920
Captulo 9- Soma dos 
  ngulos de um 
  tringulo ::::::::::::::: 923
Captulo 10- Congruncia 
  de tringulos ::::::::::: 927 
Captulo 11- Pontos 
  notveis do tringulo ::: 930
Captulo 12- Tringulos 
  issceles/Tringulos
  equilteros ::::::::::::: 933
              
Unidade 4 -- Estatstica
Captulo 13- Mdias :::: 936

Unidade 5 -- Clculo 
  algbrico
Captulo 14- Expresses 
  algbricas :::::::::::::: 940 
Captulo 15- Operaes 
  com polinmios :::::::::: 948
<p>
                             III
Unidade 6 -- Produtos 
  notveis e fatorao
Captulo 16- Produtos 
  notveis :::::::::::::::: 956
Captulo 17- Fatorao 
  de polinmios ::::::::::: 963 
Unidade 7 -- 
  Quadrilteros
Captulo 18- 
  Quadrilteros: noes 
  gerais :::::::::::::::::: 975
Captulo 19- 
  Propriedades dos
  quadrilteros 
  notveis :::::::::::::::: 979

Unidade 8 -- Equaes 
  e sistemas 
Captulo 20- 
  Equaes ::::::::::::::: 986
Captulo 21- Sistemas de 
  equaes :::::::::::::::: 994

Unidade 9 -- Inequaes
Captulo 22- Inequaes  
  do 1 grau ::::::::::::: 1.002
<p>
Unidade 10 -- 
  Circunferncia, arcos 
  e ngulos
Captulo 23- 
  Circunferncia e 
  crculo ::::::::::::::::: 1.009 
Captulo 24- Posies 
  relativas de reta e 
  circunferncia :::::::::: 1.011
Captulo 25- Posies 
  relativas de duas 
  circunferncias ::::::::: 1.013
Captulo 26- Segmentos 
  tangentes ::::::::::::::: 1.016
Captulo 27- Arcos de 
  circunferncia :::::::::: 1.020
Captulo 28- ngulos 
  inscritos em 
  circunferncias ::::::::: 1.021
Captulo 29- 
  Quadrilteros 
  inscritveis :::::::::::: 1.025
Captulo 30- Arco 
  capaz ::::::::::::::::::: 1.027
<F+>
<347>
<T mat. realidade 8>
<t+885>
<F->
<R+>
Respostas dos exerccios

Unidade 1 -- Nmeros reais

Captulo 1- Revendo nmeros

1.
a) no 
b) sim

2.
a) 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, etc., chamados nmeros pares. 
b) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

3.
a)  um nmero natural maior do que 1, divisvel apenas por 1 e por ele mesmo. 
b) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
<p>
4.
a) 2.3.52 
b) 22.32.54
c) 22.53 
d) 24.56 

5. 
verdadeiro 

6.
a) 0 
b) -3 
c) +4 
d) 0 

7.
a) 8 
b) 8 
c) 5 
d) 5 
e) 0 
f) 1 

8.
7; 9 
<p>
9.
a) 0,7 
b) 2,9 
c) 0,31 
d) 28,74 
e) 0,037 
f) 1,6 
g) 8,5 
h) -1,64 
i) 1,666... 
j) -1,16.666... 
k) 0,375 
l) 2,666... 
m) -0,45 
n) -2,2.222... 

10.
a) 57~100
b) 32~25
c) 25~8
d) -125~4
e) 7~10
f) 359~500
g) 13.147~10.000
h) 943.673~200.000
<p>
11.
a, c, d

12.
{d{e; {d{p; {d{e; {d{e; {d{e; {d{p; {d{p; {d{e; {d{p; {d{e

13.
a) 26.5 
b) Decimal exato, porque o denominador s tem os fatores primos 2 e 5. 

14.
a) trs: 0,58 e 1 
b) seis: -111, 0, 58, -4, -17 e 1 
c) doze (todos) 
d) -111

15.
342; 7; 89

16.
#;c
<p>
17.
#;*i 

18.
#?;ii

19.
#,}ccc 

20.
a) #=i
b) #:?i
c) #:};cc
d) #;="de
e) #:?f
f) -#!=*ee

21.
a) 7~10
b) 33~100
c) 1.333~1.000
d) 521~100
e) 7~3
f) 17~5
<p>
g) 85~18
h) 103~33
i) 29~55
j) 19~10

22.
a) cinco 
b) dez 
c) onze

23.
Par e mpar, respectivamente (em 2p2 o fator primo 2 aparece uma vez a mais do que p2) 
               ::::::::::::::::::::::::
<p>
Captulo 2- Os nmeros reais e a reta

25.
todos 

26.
trs: 2,72.272.227...; 0,4.567.891.011...; -7,02.468.101.214... 

27.
exemplos: 5,123.456.789.101.112... e 3,101.100.111.000...

28.
10: _n, _z, _q, _r; -10: _z, _q, _r; #,aj: _q, _r; 0,10.101.010...: _q, _r; 0,101.001.000...: _r; 1,33: _q, _r; -1,3.333...: _q, _r; -1,343.343.334...: _r; 133: _n, _z, _q, _r; -133: _z, _q, _r
<p>
29. Sugestes de resposta: 
a) 0, 1, 2, 3, ... 
b) -1, -2, -3, ... 
c) #,b, -#:d, #?b, ... 
d) 0,101.001.000, ...; 3,123.456.789.101.112, ...; -6,121.122.111.222, ...

30. 
a) <
b) < 
c) > 
d) #bj<#!bb<#!bj
  A participao dos paulistas foi maior em 2006.

31. 
a) >  
b) >  
c) < 
d) > 
e) <
f) >
g) <
h) <
i) <
<p>
j) >
k) = 
l) <
m) > 
n) > 
o) > 
p) >
q) > >
r) >
s) >
t) >

32.
0,6>0,626.262...<
  <#;c<0,6.789.101.112...

33. 
0>-#,d>-0,515.115.111...>
  >-#;c>-0,7
<p>
35.
a) Conjunto dos naturais, conjunto dos inteiros, conjunto dos racionais e conjunto dos reais. 
<F+>
<R->

b)
<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l _r k l o                      _
l  !:::::::::::::::::::::::::: _
l  l _q a c d e f g h i j m n _ _
l  l  !::::::::::::::::::::: _ _
l  l  l _z                  _ _ _
l  l  l   !::::::::::::::  _ _ _
l  l  l   l  _n b 0 2  _  _ _ _
l  l  l   l              _  _ _ _
l  l  l   h::::::::::::::j  _ _ _
l  l  l                     _ _ _
l  l  h:::::::::::::::::::::j _ _
l  l                          _ _
l  h::::::::::::::::::::::::::j _
l                               _
h:::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<R-> 
<F->
c) nenhum: os inteiros negativos 
<p>
36.
a) 1,4 
b) 1,41 
c) 1,414 
d) 1,414.214 

37.
a) 2,2 
b) 2,24 
c) 2,236 
d) 2,236.068 

38.
a) 3,65 
b) 0,83 

39.
a) 2,828  
b) 1,118 
c) -1,710
d) 3,162 

40.
a) 7,999.998; 3,090.909 
b) 8; 34~11 
c) 0,000.002; 1~11.000.000
<p>
41. 
a) x.y+x.z  
b) x.y-x.z  
c) a.c+b.c  
d) a.c-b.c 
e) -a.c-b.c
f) -x.y-x.z
g) -x.y+x.z
h) x.y+x.z 

42. 
<R+>
5,68; 5,679; 5,6.789; 5,678.910; 2,67; 2,667; 2,6.667; 2,666.667; 0,97; 0,970; 0,9.697; 0,969.697
<R->

43. 
a) 8,345.577 
b) 3,636.364  
c) -4,709.213
d) 2,839.455  
e) 8,000.001
f) 10,666.667 
<p>
44.
a) 40~11 
b) 8 
c) 10
d) 256~99 

45.
a) 1~300
b) 1~3.000
c) 1~3.300
d) 1~3.300

46.
a) #*ab 
b) #?;ha 
c) #;?bb 

47.
Respectivamente, #:dc e -#:cd.

48.
-0,45 

49.
a`(b-c`)=ab-ac 
<F+>
<R->

               oooooooooooo
<p>
<F->
<R+>
Unidade 2 -- Potenciao e 
  radiciao 

Captulo 3- Potncia de base real e expoente inteiro 

1.
a) 210 cm3 
b) 2-4 cm3 

2.
Quadro A: 
a) 343 
b) 9 
c) 9~4
d) 4~25
e) 1,21 
f) 1.000 
g) -64 
h) 16~49
i) 1~-216
j) 3,14
k) 1
l) 1
m) 16~713
<p>
n) 81~10.000
o) 1 
p) 0 
q) 1
r) 1~125
s) -71~15
t) 0,0.016

Quadro B: 
a) 1~100 
b) 1~4
c) 64~27
d) 9~4
e) 100
f) 1~16
g) 1~9
h) 125
i) -64
j) 2
k) 1~216 
l) 1
m) 49~36
n) 49~9
o) 2~3
p) 1 
<p>
q) 1~32 
r) 9~10 
s) -10~13 
t) 16 

3.
R$10.240,00
 
4.
a) 100 
b) 120 
c) 144 
d) 172,8
 
5.
a) 0 
b) -250
 
6.
a) 2 
b) 35
c) -#,*i
d) -10
e) -5
f) 0 
<p>
7.
a) 4 
b) 1,75 
c) 1,31 
d) 0 

8.
a) 1,3.333...; 1,25; 1,1.333... 
b) Na dcada de 1970.

9.
a) 50% 
b) 5,0.625
c) #;c da quantidade de hoje 

10.
a) 30.000.000 
b) 1.200.000 
c) 4.150.000.000 
d) 22.200.000.000 

11.
a) 7.105 
b) 1,8.109 
c) 3,5.107 
d) 2,95.1011
<p> 
12.
a) 1,1.1010 
b) Sim. No, a notao cientfica  1,6108. 

13.
a) 0,0.013 
b) 0,0.000.425 
c) 0,000.111 
d) 0,000.008 

14.
a) 1,2.10-5 
b) 7.10-6 
c) 1,111.#aj-2 
d) 2,22.10-3 

15.
6,6.10-6
 
16.
a) 104 
b) 108 
<p>
17.
a) 7,5.1012 
b) 1,8.103 
c) 4,8.10-8 
d) 3,3.1011
 
18.
a) 105 
b) 103 
c) `(2.5`)4=104 
d) `(2.3.5`)-2=30-2 
e) `(6012`)3=53 
f) `(250125`)4=24
g) 26 
h) 102
 
19.
a) 9,5.1012 
b) 5,7.1013

20.
a) a4
b) 103
c) `(a.b.c`)10
d) a2.x2
<p> 
e) a3
f) a3~8
g) 8a6~125
h) x-15

21.
26.32.74; 210.34.52; 2#b~a.32b.52c.72d 

22.
a) V 
b) F 
c) V 
d) V 
e) F 
f) F 

24.
1 milho de dias; mais de 1.000 anos 

25.
a) 3,2.106 
b) 6,6.10-11 
<p> 
26.
a) 2,5.10-3 
b) 9,9.1021 

27.
a) 4.103 
b) 4,14.1011 
c) 2,5.10-3 
d) 1.10-10 (ou apenas 10-10)

28.
a) 1010 
b) 102 
c) x8
d) 64
e) `(a~b`)3
f) 24 
g) `(5x`)2
h) 52
i) `(ab~c`)2
j) 101 
<348>

29.
a) 14 
b) -23 
c) 11.231
<p> 
d) 452 
e) #;i
f) #*fd
g) 240 
h) 0 

30.
a) 10 
b) 4
c) 2~3
d) 12
e) 3 
f) 1~2
g) 1 
h) 0,2
               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<348>
Captulo 4- Raiz quadrada

31.
a) 4
b) 10
c) #,c
d) 15
e) 1,5
f) 0,5
g) 1
h) 0,1
i) 0
j) 30
k) 1,3
l) #,i

32.
6; 1; 16; #,aa; #,}i; 1,8; 8; 1,1; 19; #=b; 0,3; 2,3

33.
a) 7 
b) #,b
c) 121 
d) #,i
e) 0,16 
f) 0,9
<p> 
34.
a) V, porque 25>0 e 252=625 
b) F, porque 2,52=6,25 
c) V, porque 2,5>0 e 2,52=6,25 
d) F, porque -25<0 
e) F, porque -625 no representa nmero real.

35.
a) 7 
b) 7 

36.
a) 5 cm2 
b) 5 cm 
c) 2,2 cm; 2,23 cm
 
37.
a) 1<3<2 
b) 3<10<4 
c) 4<20<5
d) 7<50<8
e) 9<90<10 
f) 9<99<10 
<p> 
38.
3^=1,7 

39.
a) 2,6 
b) 12,2 
c) 15,9 
d) 21,2 

40.
a) 10,5^=3,2 
b) 7,07 

41.
2,45; 3,16

42.
10 cm 

43.
2~2

44.
a) 16 
b) 3 
c) 20 
<p> 
d) 2,5 
e) 3 
f) 0,5

45.
7~3<6<7<8~3

46.
a) 0,8 
b) 1,2 
c) 3,5 
d) 0,05 

47.
a) -2 
b) 7 
c) -4 

48.
a) 18 
b) 36 
c) 27 
d) 75
 
49.
a) 21,2 
b) 34,6 
<p> 
50.
a)  
b) no
 
51.
a) racional 
b) irracional 

52.
a) 784; 5.184; 11.664; 1.369; 2.916 

53.
a) 81 
b) 961 
c) 9.801 
d) 998.001

54.
a) 15~16 
b) 2,4 
c) 2~33 
d) 0,65

55.
10
<p> 
56.
a) 26 
b) 50 
c) 1~32
d) 27~20 
e) 0,7 
f) 4,8

57.
12,6; 15,4 

58.
1936 

59.
30 
<F+>
<R->

               oooooooooooo
<p>             
Unidade 3 -- Segmentos, ngulos
  e tringulos 

Captulo 5- Segmentos

<R+>
<F->
1. 
um 

2.
trs: ^c?{a{b*, ^c?{b{c* e ^c?{a{c* 

4.
a) Sobre a reta *r*. 
b) ^c?{r{s* e ^c?{x{y* so congruentes. 

5. 
^c?{r{s*==^c?{e{f*; ^c?{a{b*==^c?{m{n*; ^c?{c{d*==^c?{x{y* 

6.
a) 16 cm 
b) {m{n=8 cm 
<p> 
7.
a) {r{t=10 cm 
b) {m{n=5 cm 
c) {m{t=8 cm
 
8.
a) x=7 cm 
b) x=11 cm

9.
{a{b=24 

10.
x=5; {a{b=22 

11.
c) {p{m=2,7 cm 
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 6- ngulos

12. 
a) trs: :?a{ob*, :?b{oc* e :?a{oc*

13.
e) Sobre Vp ou :,?{v{p*. 
f) relao de congruncia: :?a{ob==:?p{vq*

14.
:?{a{o{b*==:?{m{l{n*; :?{c{p{d*==:?{x{u{y*; :?a{o{b*==:?i{sj*

15.
15 

16.
x=30; y=50 

17.
a) 110
b) :?{c{v{d*=55
<p> 
18.
a) 100
b) 20
c) 90
 
19.
20
 
20.
a) 100
b) 50
c) 70
 
21.
70 ou 110
 
22.
a) 45
b) 75

23.
80 
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 7- Retas coplanares

25. 
a) x=120 
b) x=35 
c) x=80 
d) x=70

26. 
a) x=150; y=30 
b) x=30; y=80; z=100 
c) x=45; y=85 
d) x=60

27.
x=15; y=110 

30.
a) x=65; y=115; z=65 
b) x=35; y=45; z=135 

31.
a) x=70; y=100; z=30 
b) x=12; y=144; z=36 
<p> 
32.
a) x=80 
b) x=150 

33.
a) x=80; y=85 
b) x=110; y=60 

34. 
x=50; y=130; z=50 

35.
x=130; y=50; z=90; w=30 

36.
152 44 30 

37.
106 15 e 73 45 

38.
x=100 

39.
130 
<p>
40.
67 45 

41.
25 
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<F->
<R+>
Captulo 8- Tringulos

43. 
a) trs: R, S e T 
b) trs: ^c?{r{s*, ^c?{r{t* e ^c?{s{t* 
c) trs: :R, :S e :T

45. 
a) Sim, pois 7<5+3. 
b) No, pois 7 no  menor que 2+3. 
c) Sim, pois 3<3+2. 
d) No, pois 10 no  menor que 5+5. 
e) Sim, pois 4<4+4. 
f) No, pois 3<1+2  falsa.

46.
6 cm ou 4 cm 

47.
2<x<8 

48.
6 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, 
  10 cm, 11 cm ou 12 cm
<p> 
49.
14 cm 

50.
16 cm 

51.
12 cm

52.
x=4; y=3; o lado mede 7

54. 
a) Sim, pois 9<5+6. 
b) No, pois 300>100+150. 
c) Sim, pois 1<1+1. 
d) No, pois 5=3+2.

55.
x=8; y=6 

56.
a) 12 cm 
b) No existe.
c) No existe.
<p> 
57.
18 
 
58.
15 cm, 20 cm e 25 cm 

59.
18 cm ou 24 cm 
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
Captulo 9- Soma dos ngulos de 
  um tringulo

<R+>
<F->
60. 
a) x=20; tringulo obtusngulo 
b) x=110; tringulo obtusngulo 
c) x=50; tringulo retngulo

61.
acutngulo 

62.
No pode ter dois ngulos obtusos nem dois ngulos retos.

63.
a) complementares  
b) 45 
c) 30 e 60

64.
a) 30 e 60 
b) 52 40 e 37 20 

65.
80, 66 e 34
<p> 
66.
:A=20; :B=60; :C=100
 
67.
a) x=50 
b) x=150 
c) x=60
 
68.
a) x=30; y=110 
b) x=70; y=125

69.
a) 360 
b) 900 

70.
x=85 

71.
250 

72.
x=90
<p> 
73.
a) sim 
b) sim 
c) sim 

74.
56 13 34

75.
a) x=30; y=40
b) x=20; y=40
 
76.
x=60; y=70; z=50
 
77.
x=100
 
78.
x=15; y=135 

79.
x=95
<p> 
80.
a) x=170 
b) x=120 
c) x=70
d) x=90
e) x=70
  
81.
50, 60 e 70 

82.
x=80 
<F+>
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 10- Congruncia de tringulos

83.
^c?{x{y*==^c?{r{s*; :X==:R; ^c?{y{z*==^c?{s{t*; :Y==:S; ^c?{z{x*==^c?{t{r*; :Z==:T 

84.
^c?{a{c*==^c?{c{e*; ^c?{b{c*==^c?{d{e*; ^c?{a{b*==^c?{c{d*; :B==:D; :A==:2; :1==:E

85.
x=10; y=12 

86.
^c?{a{c*==^c?{e{c*; ^c?{b{c*==^c?{d{c*; ^c?{a{b*==^c?{e{d*; :A==:E; :B==:D; :1==:2

87.
^c?{a{b*==^c?{m{n*; :A==:M; ^c?{b{c*==^c?{n{p*; :B==:n; ^c?{a{c*==^c?{m{p*; :C==:P 
<p> 
88.
x=16; y=8 

89.
a) 1==6, 2==4, 3==5; todos caso {l{a{l 
b) 1==4, 2==6, 3==5; todos caso {a{l{a 
c) 1==5, 2==4, 3==6; todos caso {l{l{l 
d) 1==5, 2==4, 3==6; todos caso {l{a{ao

90.
a) {l{l{l; x=40 
b) {l{a{l; x=5 cm
c) {l{a{l; x=20 mm
  
91.
x=60; y=9
 
92.
a) {a{l{a; x=25 
b) {a{l{a; x=15 
<p> 
93.
x=10; y=19 

94.
x=5; y=3 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 11- Pontos notveis 
  do tringulo

95.
a) III 
b) I
c) IV 
d) II

96.
a) ^c?{b{m* 
b) ^c?{c{d* 
c) ^c?{a{e* 
d) r 

106.
{a{b=15, {a{c=19 e {b{c=22 

107.
x=20
 
108.
x=60; y=30; z=60 

109.
:H=40
<p> 
110.
x=12

111.
135 ou 45
 
112.
x=30; y=100; z=80; t=70 

113.
x=45; y=25; z=20

114.
x=5
 
115.
a) :?{s{a{c*=45
b) :?{h{a{b*=20
c) :?{s{a{h*=25

116.
:S=30; :T=60

117.
25 e 75 (ou 105), respectivamente 
<p> 
118.
:N=100

119.
:?{h{p{s*=50

120.
x=105
 
121.
:T=80 e :V=40 ou :T=40 e :V=80 

122.
70 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 12- Tringulos 
  issceles/Tringulos 
  equilteros

123.
a) 15 cm 
b) 12 cm 
c) 10 cm 

124.
a) x=3 
b) x=12 

125.
25 cm 

126.
a) x=50; y=80 
b) x=70; y=40 

127.
x=50
 
128.
a) x=50 
b) x=36 
c) x=65
<p> 
129.
50, 50 e 80

130.
x=85; y=50
 
131.
a) x=120
b) x=105
 
132.
a) x=12
b) x=40
 
133.
x=5 cm; :?{c{s{d*=90

134.
x=50; y=90 
<349>

135.
:?{b{c{d*=45; :?{a{b{d*=105

136.
x=130
<p> 
137.
x=140
 
138.
x=80; y=20; z=60
<R->
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<R+>
<F->
Unidade 4 -- Estatstica 

Captulo 13- Mdias 

1.
40 unidades 

2.
55 min 5 s 

3.
4,5; 7 

4. 
R$31.500,00 

5.
Por R$2,00. 

6.
R$1,92 

7.
3,3 pessoas 

8.
A terceira.
<p> 
9.
a) 12 
b) 20 
c) 30 
d) 10 

10.
menor 
a) 12,5 
b) 20,5 
c) 37,5 
d) 50,5

11.
quadruplicou

12.
1,6 vez

13.
a) m.a. =125> m.g. =100 
b) m.a. = m.g. =100 

14.
1,8 irmo 
<p> 
16.
0,89 micro 

17.
2,9 TVs 

18.
A pesquisa  sobre uma categoria (ensino fundamental, mdio, etc.) no medida numericamente.; Quantos anos frequentou a escola? (ou outra semelhante). 

19.
1,7 pessoa 

20.
4,52 pessoas
 
21.
2,77 banheiros 

22.
50%; 35%; 2,5%; 7,5%; 5%; 100% 
<p> 
23.
13,4 anos 

24.
a) R$915,00
b) R$6.900,00 

25.
a) 40 alunos 
b) 2,3 
<R->
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<R+>
<F->
Unidade 5 -- Clculo algbrico 

Captulo 14- Expresses 
  algbricas 

1.
a) a~3
b) 2x+5
c) x2
d) x+x
e) x2-4x
f) n`(n+1`)

2.
a) x2+3y 
b) x2+y2 
c) `(a+b`)2
d) ?b.h*~2
e) 90-x 
f) 2x+2y

3.
a) 2a+b~2 
b) x-1~x
c) a2+b2+c2 
<p> 
d) `(a+b+c`)2
e) ?x+y*
f) x+y

4. 
a) x+`(x+42`)+x+`(x+42`) ou 4x+84 
b) 356 m

5.
a) x2+`(x+4`).2 
b) 23; 56; 107; 37,25 
c) x2+2.x+8 
d) 23 
e) So iguais.

6.
a) 9 
b) 6 
c) 26~9 
d) 4

7.
d=35 

8.
x=-2 
<p> 
9.
R$17,00 

10.
Tabela A 
 !::::::::::::::
 l 49   _ 25   _
 r:::::::w:::::::w
 l 0    _ 98   _
 r:::::::w:::::::w
 l 144  _ 72   _
 r:::::::w:::::::w
 l 81   _ 81   _
 r:::::::w:::::::w
 l 2,25 _ 1,37 _
 h:::::::j:::::::j
<p> 
Tabela B
 !:::::::::::::::
 l 1     _ 1    _
 r::::::::w:::::::w
 l 8     _ 2    _
 r::::::::w:::::::w
 l 27    _ 9    _
 r::::::::w:::::::w
 l 0     _ 0    _
 r::::::::w:::::::w
 l 27~8_ 9~8_
 h::::::::j:::::::j

11.
0,125 

12.
a) 25 
b) 3 
c) 0,25 
d) 36
e) 22~7 
 
13.
No. No existe diviso por zero. 
<p> 
14.
x=2 

15.
a) -1~2 
b) No existe. 
c) 0 
d) 5

16.
a) x2+4xh 
b) 117; 106,25 
c) x2h
 
17.
a) binmio  
b) binmio 
c) monmio 
d) trinmio 
e) monmio

18. 
a) 6 
b) -12 
c) 3~5 
<p> 
d) 1 
e) -1 
f) 1~4 

19.
a) 11x 
b) 4y
c) -3a
d) 8x2 
e) -3~2xy 
f) 6xy
g) -17~20x 

20.
a) 3x+3 
b) 7x+4 
c) 2a+2b 
d) 4x+2y 

21.
4n+1

22.
a) 5a2; 12a 
b) 2x2+y2+yx; 6x+4y
<p> 
23. 
a) 3a-1; binmio 
b) x-2; binmio
c) -1; monmio 
d) 0; monmio nulo 
e) -3a-2ac+bc; trinmio 
f) 4x-7y; binmio 
g) 8x2+2xy+y2; trinmio 

24. 
a) 3 
b) 2 
c) 1 
d) No tem grau. 
e) 0 
f) 3

25.
a) A=3x2+2x+1; 2 
b) B=-5x2+4x+4; 2 
c) C=x3+x2+3x-2; 3 
d) D=x4+3x2-1; 4
<p>
26.
a) 9x2-3x+1; 2 
b) 4x-1; 1 
c) 5x3+x2+12x-3; 3 
d) 7x3-3x+3; 3

27. 
a) 3 
b) 2 
c) No tem grau. 
d) 0 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 15- Operaes com 
  polinmios

28.
p+10q e p+12q; 2p+22q

29.
a) A=n2+n+1; B=3n2+n-1 
b) qudruplo do quadrado de *n*, mais o dobro de *n* `(4n2+2n`)

30.
a) 9x+3 
b) 9a-b 
c) x2+6x+1 
d) -a-2c 
e) 5x2+1 
f) 5x-1

31.
a) 3x2+2x-4 
b) 11x+6 
c) x2+5x+3

32.
a) 5x-5y-2 
b) 4x2+6x-4
<p> 
33.
-3x-4y-5; -a+3b+c; -5x2+3x-1

34.
a) x+y+2 
b) -3x2+5x-2

35.
-2a+3b-4c 

36.
Q-P=4x2-3x-11

37.
a) No, conservamos todos os sinais. 
b) Sim, trocamos todos os sinais.

38.
a) 5x+2 
b) -3x2+7~15 
c) x2-13~2x-12~5 
d) 3a-2ab+3b 
e) 4x2+4x+1
f) -3x+4y+5z
<p> 
39.
a) -x2+6x+2 
b) -5x2-2x 
c) 3x2-4x-6
d) 5x2+2x 
e) -3x2+4x+6 

40. 
a) certo 
b) errado 
c) certo 
d) errado
e) certo  
f) errado

41.
conservamos; somamos

42.
a) 30x 
b) 12a3 
c) -4x3 
d) 5x4y2
<p> 
43.
a) 6x+8 
b) 6x2-3x-9 
c) 8x2+20x 
d) -2x4+2x3-8x2 
e) 2a4b+a3b2-a2b3
f) 3x3-3x2y+3xy2

44.
a) 2x2+x 
b) 4x2+11x+6

45.
a) 8x2+14x+3 
b) 3x3-1~2x2+12x-2 
c) 10a2+13ab-3b2 
d) 2a3-2ab-5a2b+
  +5b2 
e) 2x3-9x2+19x-15 
f) 2x2-4xy-4x-6y2+20y-6

46.
a) 6x2+7x-5 
b) 3x3+11x2+20x-8
<p> 
47.
a) 2x3-3x2-2x+45 
b) 3x4+3x3-16x2-x+5 
c) -2x4-7x3-8x2+5x+12 
d) x5-4x4+2x3+3x2-
  -6x+4

48.
2x3-3x2+x+5 

49.
a) 5; 8 
b) 0 ou 1 ou 2 ou 3 (ou no tem grau); 6 

50.
x4-81 

51.
a) 12x+7 
b) 7x2+7x+1 
c) -7x2-14x+26 

52.
6x2+13x+3
<p> 
53.
a) 22x2+20x+4 
b) 6x3+7x2+2x

54.
a) ?47x-1*~12
b) ?11x-23*~10 

55.
0

56.
a) a2+b2+c2
b) x3-y3 
c) 19~12x-11~8
d) 41~30x-17~30 
e) x5
f) 1-x9

57.
a) 9x2+6x+1 
b) 4a2-12ab+9b2 
c) 4a2+4ab-20a+b2-
  -10b+25 
d) 8x3+12x2+6x+1 
<p> 
58.
conservamos; subtramos

59.
5x3y2 

60.
a) 3x2 
b) -7a 
c) 7xy 
d) 4ab2 

61.
a) 2a3-a2+4 
b) 3x4-4x3+6x-1~3 
c) -2a2+3ab-4b2 

62.
a, d, e 

63.
a, c, d
<p>
64. 
a) Q=4x+1; R=4 
b) Q=2x+1; R=2x+1 
c) Q=4x2-3x+3; R=0 
d) Q=x3+2x+4; R=4x+6 
e) Q=x2-2; R=3 
f) Q=x+1; R=0

65. 
No, pois o grau do resto  sempre menor do que o grau do divisor.

66.
3x3+7x2

67.
Sim, porque o resto  zero. 

68.
dois; *a* e *c* 
<R->
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<R+>
<F->
Unidade 6 -- Produtos notveis e fatorao 

Captulo 16- Produtos notveis

1. 
a) x2+2x+1 
b) x2+12x+36 
c) a2+20a+100 
d) y2+8y+16
e) x2+22x+2
f) 9x2+6x+1 
g) 4a2+20a+25 
h) a2+4ab+4b2 
i) 25a2+30ab+9b2 
j) x4+8x2+16 
k) a4+2a2+1  
l) 4a2+40a+100

3.
b) `(20+1`)2; `(60+1`)2; `(30+2`)2; `(90+5`)2

4.
Bruno; 1.764
<p> 
5.
Carto A: 
a) x2+4x+4 
b) 4a2+36a+81 
c) 9x2+12xy+4y2 
d) 4x2y2+16xy+16 
e) x6+2x3+1 
f) x4+2x3+x2 
g) x2~9+x~6+1~16
h) x2~4+xy~4+y2~16 
i) x2+23x+3 
Carto B: 
a) a2+10a+25 
b) 5+25y+y2
c) n2+4n+4 
d) a2b2+ab+1~4
e) x4+2x2+1 
f) a4+2a2b2+b4 
g) x2~4+x~4+1~16
h) 9x2~16+3x~2+1
i) a4+a2b+b2~4 

6.
a) 4x+4 
b) 5x2-5 
<p> 
7.
a) -2x2+2x+4
b) a4+b4 
c) 0
d) 4x4+4x3+x2 
e) x4~4+x2y2~2+y4~4 

8.
a) ?4x2+4x+1*~?x2+4x+4*
b) a2~?4a2+4a+1*
c) ?x2+2x+1*~x2
<350>

9.
a) errado 
b) certo 
c) errado 
d) errado 
e) errado 
f) certo

10.
`(a-b`)2= rea azul = rea total -2 retngulos
<p> 
11.
a) x2-2ax+a2 
b) x2-20x+100 
c) 9x2-6x+1 
d) 25a2-30ab+9b2 
e) a4-8a2+16 
f) x4-2x2+1 
g) 4p2-4p+1 
h) 9x2+6x+1 

12.
a) x2-2x+1 
b) a2-4a+4 
c) 16x2-8x+1 
d) 4a2-20ab+25b2 
e) n2-26n+6 
f) 4n2-4n+1 
g) 9a2-12ab+4b2 
h) 4a2b2-4abc+c2

13.
a) 9a2b2-6ab+1 
b) x4-2x2y2+y4 
c) x2-x+1~4 
d) x2~16-x+4
e) a2~4-ab~8+b2~64
<p> 
14.
a) `(20-1)2=361 
b) `(50-1`)2=2.401 
c) `(50-2`)2=2.304 
d) `(100-2`)2=9.604 
e) 841 
f) 1.521 
g) 1.444 
h) 9.801 

15. 
a) 4ab 
b) 2x2+2 
c) 4x
d) 6x2-6x
e) 48ab 

16.
a) 2x2+8 
b) 8x2+2 
c) -2x2+2x  
d) x3-3x+2
e) x4+4x3-12x2-32x+64  
f) ?x2+2x+1*~?x2-2x+1* 
<p> 
17. 
a) `(a+b`)`(a-b`) 
b) a2-b2 
c) `(a+b`)`(a-b`)=a2-b2

18.
A: x2-1; a2-25; 9b2-49; x4-4 
B: 9-a2b2; x2y2-9z2; 4x2~25-9y2~4; x2-1~x2
C: x2-6; a2-14; 9x2-4y2; 4a2b2-9c2 
D: x4-1; y4-9z2; 9x2~16-4y2~25; x4-1~x4 

20.
a) 4x2 
b) a8 
c) 16x2 
d) a4 
e) -5 
<p> 
21.
a) n=15 
b) 18

22.
n=16

23.
c, e, g, h 

24.
`(x+10`)2 

25.
`(2x+9y`)`(2x-9y`) 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 17- Fatorao de 
  polinmios

27. 
a) ax; ay; az 
b) ax+ay+az ou a`(x+y+z`) 
c) a`(x+y+z`) 

28. 
a) x+y 
b) a+b+c 
c) a+2b 
d) c+d+e 
e) xy+y+1 
f) 1+b+bc

29. 
a) a`(m+n`) 
b) k`(x+1`) 
c) 4`(x-2`) 
d) ax`(3-7y`) 
e) 4k`(p+2q-3`) 
f) x`(1+a+ab`)
<p> 
30.
a) 2b~3c   
b) 3a~2b
c) a+b~x+y
d) 1~b
e) 1~2
f) 3
g) ?1+a*~?1+b*
h) a~b

31.
a) x`(x+1`) 
b) x2`(x2-x+1`) 
c) 3a3`(1+4a2`) 
d) 5y2`(3y3-2y+5`) 
e) a3x2`(1+ax2-2a2x4`) 
f) a2x2`(ax+4y`)

32.
a) a2`(1+a`) 
b) m4`(m-3`) 
c) x2`(2x2+5`)
d) 4y`(3y2-2y+1`) 
e) 3a2b2`(a+3b`) 
f) xy2`(x2+x+1`) 
<p> 
g) ab2`(a-b`) 
h) -2m2`(2m+3`) 
i) 5h3`(5-4h+3h2`) 
j) 2ax2`(6a2+3ax-4x2`) 

33.
?a+b*~2; a2b4; 3x2 

34.
a) 2~3
b) b~a
c) x2y2
d) a~x

35.
a) x-1 
b) x+1 
c) -1 
d) -1

36. 
a) `(x-y`)`(a+b`) 
b) `(a+b`)`(x-y`) 
c) `(x+1`)`(a2+5`) 
d) `(x-1`)`(1-a`) 
e) `(x+2`)`(a+1`) 
f) `(x-2`)`(a-1`) 
<p> 
37.
a) -1 
b) ?a+b*~?a-b*
 
38. 
a) `(a+c`)`(a+b`) 
b) `(a-b`)`(x+y`) 
c) `(a+2b`)`(x+3`) 
d) `(b+1`)`(a+1`)
e) `(y+2`)`(x-2`) 
f) `(b-n`)`(a+m`) 

39. 
a) `(x+a`)`(x+b`) 
b) `(m+n`)`(p-q`) 
c) `(a-b`)`(x-y`) 
d) `(2x+y`)`(4x+1`) 
e) `(x2+4`)`(x-5`) 
f) `(n-1`)`(m-1`) 

40.
x2+ax+bx+ab=`(x+a`)`(x+b`) 

41. 
a) `(a+10`)`(b+c`) 
b) `(y+2`)`(x+5`) 
<p> 
c) `(a-4`)`(b-3`) 
d) `(x+1`)`(x2+1`) 
e) `(a-1`)`(a-x`) 
f) `(x-y`)`(a+1`) 
g) `(m+7`)`(m3-6`) 
h) `(bx+ay`)`(ax+by`)
i) `(a+b+c`)`(x+y`) 
j) `(x-y`)`(a+b+c`) 

42.
a) a~?a+b*
b) x~?x+2*
c) ?a+2*~2a
d) ?y+2*~?2y+1*
e) ?x+1*~?x-1*

43.
a) x2-y2; `(x+y`)`(x-y`) 
b) x2-y2=`(x+y`)`(x-y`) 

44.
a) 2y 
b) 6a 
c) m2
d) xy
e) x3
f) 9y2
<p> 
45.
a) `(a+5`)`(a-5`) 
b) `(x+1`)`(x-1`) 
c) `(x+10`)`(x-10`) 
d) `(ab+2`)`(ab-2`) 
e) `(3x+4y`)`(3x-4y`) 
f) `(2x+1`)`(2x-1`) 
g) `(m+4`)`(m-4`) 
h) `(m+4n`)`(m-4n`)
i) `(2x+5y`)`(2x-5y`)
j) `(x~10+1`)`(x~10-1`)  
k) `(x+1~x`)`(x-1~x`) 
l) `(a~2+1~3`)`(a~2-1~3`)
m) `(2x~5+5~6`)
  `(2x~5-5~6`) 
n) `(3x~2+1~7`)
  `(3x~2-1~7`) 
o) `(x+3`)`(x-3`) 

46.
24.689; 16.000

47. 
a) x`(x+1`)`(x-1`) 
b) a3`(a+2`)`(a-2`) 
c) 5`(5+pq`)`(5-pq`) 
<p> 
d) 3`(x+2y`)`(x-2y`) 
e) x2`(x+1`)`(x-1`) 
f) b2`(a+b`)`(a-b`) 
g) x3`(x2+1`)`(x+1`)`(x-1`) 
h) `(x4+4`)`(x2+2`)`(x+2`)
  `(x-2`)

48.
a) 7`(x+1`)`(x-1`) 
b) a`(b+c`)`(b-c`) 
c) xy`(x+y`)`(x-y`) 
d) 25`(a2+2x`)`(a2-2x`) 
e) a`(a+5`)`(a-5`) 
f) x2`(2x+1`)`(2x-1`) 
g) `(a2+b2`)`(a+b`)`(a-b`) 
h) `(x2+1`)`(x+1`)`(x-1`)
i) `(y2+4`)`(y+2`)`(y-2`) 
j) `(a-b`)`(a+b+10`) 

49. 
`(x+1`)`(x+2`)`(x-2`); `(x-y`)`(x+y+1`); 
  `(y+1`)`(y-1`)`(x+1`)`(x-1`)

50.
1,003
<p> 
51.
a) 9.919 
b) 108.641 
c) 2.000

52.
mpar; `(n+1`)2-n2=2n+1

53.
a) a2+2ab+b2 
b) a+b
c) `(a+b`)2 

54.
A: `(x+a`)2; `(x-a`)2; `(x+1`)2; `(x-1`)2; `(a-10`)2 
B: `(a+10`)2; `(n-4`)2; `(2x+y`)2; `(a-5b`)2; `(x2-y`)2 
C: `(m+n`)2; `(1-p`)2; `(a-6`)2; `(b-1`)2; `(1-x`)2 
D: `(a+2`)2; `(x-2`)2; `(x+8`)2; `(m+6`)2; `(7x-1`)2 

55.
b, e, g, i 
<p> 
56.
a) x`(x+1`)2 
b) x`(x-1`)2 
c) 5`(x-2`)2 
d) 2a`(3b-1`)2 
e) -5`(p+4`)2 
f) a`(x-2`)2 
g) x2`(x+1`)2 
h) 2`(x+1`)2
i) x4`(3x+1`)2  
j) y2`(x-1`)2

57.
a) 3`(x+1`)2 
b) 10`(a-1`)2 
c) -2`(x-2`)2 
d) x`(x-5`)2 
e) `(x+1`)2`(x-1`)2 
f) `(a+b-c`)`(a+b+c`) 
g) `(a-b-c`)`(a+b+c`) 
h) `(a+b`)2`(a-b`)2 
i) `(a+2`)2`(a-2`)2 
j) `(a+b`)`(a-b`)`(a4+b4`)
<p>
58.
a) 1 ano 
b) Marcelo 
c) 1994 
 
59.
5

60.
a) ?a2+b2*~ab 
b) ?1+2x-3x2*~x2
c) ?x2-2x+4*~2x
d) x
e) ?y+1*~y
f) x2~?x-1*
g) ?x+y+z*~xyz
h) 2~?1-x2*

61.
a~?a+1*

62.
?x2-8x+26*~?x2-4*; 2~?x-1*
<p> 
63.
a) 12ab
b) by~3ax
c) 3~2x2
 
64.
a) 4b3~3a2
b) 6b2~a2 
c) x2~3y
d) a
e) ?x2-4*~?x2-1*

65.
2

66.
a) 1~?a-b*
b) 1
c) 5 
d) ?p2-q2*~pq
e) ?1+m*~2

67.
x~2

68.
1
<p> 
69.
a) 1~?x-2*
b) -a~?a+1* 
c) 2~?1+a*
d) 0
e) 2~?a+4*

70.
?x-1*~?x+1*?x-1*~`(x+1`)2

71.
a) x~?x+1*
b) `(a~b`)2 
c) ?a2+b2*~a

72.
sculo XX 
<R->
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<R+>
<F->
Unidade 7 -- Quadrilteros 

Captulo 18- Quadrilteros: 
  noes gerais

1.
a) x=8 cm 
b) 14 cm; 15 cm 

2.
a) convexo; cncavo; convexo; cncavo 
c) Ficou fora do quadriltero. 

4.
errado 

5.
a) x=110
b) :A=30; :B=150; :C=120; :D=60 
c) x=70
d) :R=30; :S=150; :T=30; :U=150
<p> 
6.
a) x=35
b) x=70 

7.
a) x=70
b) x=100
c) x=110 

8.
x=25
 
9.
a) 220 
b) :C=125 e :D=115

10.
a) x=100; y=130 
b) x=120; y=60 
c) x=45

11.
:X=60, :I=45, :T=135 e :A=120 
<p> 
12.
a) x=120; y=60 
b) x=50; y=130 
c) x=40 
d) x=30 
 
13.
a) 45, 135, 45 e 135 
b) 90, 90, 80 e 100 

14.
:B=91, :E=170, :L=18 e :O=81 

15.
a) certo  
b) certo 
c) certo 
d) errado 
e) errado
f) errado
<p> 
16.
a) V 
b) V 
c) V 
d) F 
e) F 
f) F 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 19- Propriedades 
  dos quadrilteros notveis

18.
45, 135 e 45
 
19.
a) x=25 cm 
b) x=10 cm 

20.
a) 8 cm, 16 cm, 8 cm e 16 cm 
b) 4 cm, 12 cm, 4 cm e 12 cm 
c) 21 cm, 7 cm, 21 cm e 7 cm 
d) 5 cm, 7 cm, 5 cm e 7 cm 
e) 10 cm, 11 cm, 10 cm e 11 cm

21.
8 cm e 10 cm

22.
90
 
23.
34 cm 
<p> 
24.
56 cm
 
25.
75, 105, 75 e 105 
<351>

26.
a) errado 
b) errado 
c) errrado 
d) certo 

29.
a) x=55; y=55 
b) x=25; y=65
 
31.
60 e 30
 
32.
a) 20 cm 
b) Os dois so issceles. 

33.
x=25
<p> 
34.
a) certo 
b) errado 
c) errado 
d) certo
 
37.
a) x=150; y=15 
b) x=32; y=116
 
39.
104, 76, 104 e 76 

40. 
60 

41.
60, 120, 60 e 120 

42.
a) errado 
b) certo 
c) errado 
d) certo 
<p> 
44.
a) x=y=45
b) x=90; y=45
 
45.
a) certo
b) errado 
c) errado 
d) certo 
e) errado 
f) errado
g) certo  
h) certo

46.
4~3
 
47.
x=75 

48.
x=15

49.
:C=45; :O=36; :L=144; :A=135 
<p> 
50.
a) :A=:B=20 e :C=:D=160 
b) :A=:B=55 e :C=:D=125
 
51.
a) 130 
b) 100
c) 55
 
54.
33 cm
 
55.
50, 50, 130 e 130 

56.
{a{p=20 cm, {p{t=7 cm, {t{o=6 cm e {a{o=6 cm 

57.
10 cm 

58.
16 cm, 16 cm, 16 cm e 32 cm 
<p> 
59.
80 e 100
 
60.
a) x=4; permetro =20 
b) x=5; permetro =20 

61.
paralelogramo 

62.
a) x=60
b) x=2 

63.
17 cm 

64.
38 cm
 
65.
losango 

66.
retngulo
 
67.
quadrado 
<p> 
68.
x=70; y=80; z=24 cm
 
69.
24 cm e 36 cm 

70.
a) x=4 
b) x=3; y=2 

71.
x=18 cm; y=110; z=120; permetro =82 cm 

72.
16 cm e 12 cm
 
73.
x=7 cm; y=13 cm; z=19 cm 
<R->
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<R+>
<F->
Unidade 8 -- Equaes e 
  sistemas 

Captulo 20- Equaes

1.
a) -2 
b) 0; 4 
c) -1; 1~2 
d) 0; 1; 2 

2.
0 ou -3 

3.
0 ou 1~4
 
4. 
a) 0; 4 
b) 0; 2 
c) 0; 5~2 
d) 0; 25~4 
 
5.
2 anos 
<p> 
6.
a) 5 
b) 2; -2; 5 

7.
4 

8.
0 ou 3~2
 
9.
0 ou 2 

10.
0; 1~2 ou -1~2 
 
11.
12 

12.
6 

13.
15 de fevereiro 

14.
13 anos 
<p> 
15.
180 candidatos 

16.
140 quilmetros
 
17.
a) Fbio 
b) R$640,00 

18.
a) `(4+0,75x`) reais 
b) 8 quilmetros 

19.
a) `(2.500+2,50x`) reias 
b) 3.000 unidades
 
20.
R$790,00 

21.
R$600,00
 
22.
14 litros 
<p> 
23.
R$540,00 

24.
R$40.000,00 

25.
8 funcionrios 

26.
10 funcionrios 

27.
Daqui a 5 anos. 

28.
Daqui a 18 anos. 

29.
350 pginas

30.
14.400 L 
<p> 
31.
1 Aline: 106 votos; 
  2 Clarice: 53 votos; 
  3 Mnica: 35 votos 

32.
4 cm 

33.
60 cm 

34.
7; 0 

35.
a) C 
b) D e F 

36.
a) impossvel 
b) 0 
c) impossvel 
d) 1 
e) indeterminada (*x*  qualquer nmero)
<p> 
37.
a) indeterminada 
b) indeterminada 
c) impossvel 
d) 0 
 
38.
Para nenhum nmero. 

39.
Qualquer nmero.

40.
a) 1 
b) impossvel
c) 2~?a+1*, para a=-1

41.
a) ?a+b*~2
b) -m 
c) a~2

42.
a) 2a~?3-a*`(a=3`)
b) 6a~?3-a*`(a=3`)
<p> 
43.
a) a=2 e b=1~2
b) a=2 e b=1~2
c) a=2; ?2b-1*~?a-2*
 
44.
a) m~2
b) 2~a`(a=0`)
c) 1~?m-1*`(m=1`)
d) 1~?p-1*`(p=1`)

45.
a) 1,001 
b) m=3 
c) m=2,001
 
46.
Em 1 h 20 min. 

47.
Em 15 horas.

48.
a) 20~3 
b) 0 
c) 4 
d) impossvel
<p> 
49.
a) -7 
b) -1 
c) -7 
d) 2~3 
e) impossvel 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 21- Sistemas de 
  equaes

50.
72 e 39 

51.
13; 19 

52.
6; 16 

53.
a) x=-1; y=4 
b) x=5; y=3 
c) a=3; b=2

54.
b) x=7~2; y=-5

55.
a) a=2; b=0 
b) x=0; y=4 

56. 
8 mesas; 14 mesas 
<p> 
57. 
1.015 pessoas

58.
36~66 

59.
a) x=5; y=2 
b) x=-1; y=3 

60.
17 meninas e 13 meninos 

61.
42 notas de R$10,00 e 63 notas de R$50,00 

62.
melancia: R$8,00; abacaxi: R$3,00

63.
a) p=1~2; q=0 
b) x=1~11; y=3~11
<p> 
64.
a) x=9; y=2 
b) x=4; y=2 
c) x=-1; y=-2 
d) a=12~5; b=16~5

65.
a) Mrcio: R$795,00; Marcelo: R$470,00 
b) Mrcio: R$480,00; Marcelo: R$320,00 

66.
a) x=6; y=11 
b) x=-3; y=2 
c) x=10; y=4 
d) x=10~3; y=-1~3

67.
x=102; y=66

68.
a) x=1~6; y=0 
b) x=10; y=-12
<p> 
69.
419 do modelo esporte; 368 do modelo clssico 

70.
171 caixas de Lava Azul; 57 caixas de Lava Verde

71.
a) 70 e 40 
b) 99~63
c) 57~95 

72.
62 galinhas; 35 cavalos

73.
38 anos; 2 anos
 
75.
x=500; y=300

76.
a) x=10~7; y=13~7 
b) x=-1~40; y=17~40
c) x=2; y=-88~19 
d) x=16; y=-4
<p> 
77.
`(1,#a`) e `(1~3,#j`)

78.
H vrias possibilidades. 
Exemplos: `(1,#aa~2`), `(2,#e`), `(3,#i~2`)

80.
107

81. 
a) y=6 
b) x=-21 
c) exemplos: `(2,#df~7`);
  `(-14,#b`); `(3,#dh~7`)

82.
a) II; 
b) III; 
c) IV; 
d) I

83.
x=-1~3
<p> 
84.
sim

85.
P`(2,#c`); Q`(3,#a`); R`(1,-#c`); S`(-3,-#b`); T`(-2,#a`); U`(-1,#c`); V`(0,#b`); W`(1,#j`) 

87.
a) Helena 
b) Srgio 

89.
a) dois 

91.
b) `(2,#b`) 

92.
`(2,#c`) 

93.
2x+3y=-1 e 3x+4y=1 
<p> 
94.
a) `(7,#d`) 
b) `(-2,#d`) 
c) `(-2,-#c`) 

95.
b) no 
c) x=2,9; y=2,1

96.
`(28~11,#ab~11`) 

97.
a) impossvel 
b) determinado 
c) indeterminado 

98.
impossvel 

99.
a) 16 
b) Devem ser 4 pontos da reta x+2y=8. 
c) nenhuma; so paralelas 
<p> 
100.
a) uma 
b) nenhuma 
c) infinitas 
d) uma
 
101.
impossvel; impossvel; indeterminado 

102.
x~2+y=2 e 2x+4y=4;
  y=5x+1 e y=5x-1
<R->
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<R+>
<F->
Unidade 9 -- Inequaes 

Captulo 22- Inequaes do 1 
  grau

1.
a) `(100+1,25x`) reais 
b) Para menos de 80 quilmetros (somando os dois dias).

2.
a) `(10x`) reais 
b)  mais de 375 unidades

3.
Para mais de 100 minutos.

4.
Para mais de 40 quilmetros por dia.

5.
a) x>-14 
b) x>=7~5
c) x>2~5 
d) x>=1
<p> 
6.
a) x<-7~2
b) x<3~7
c) x>109~11
d) x<=5~13

7.
a) x<4 
b) x>-8
c) x>=2 
d) x>1
e) x<=9~2 

8.
a) x<-5~7
b) x>=12
c) x<4 
d) x<=23~13
e) x<=-2

9.
mais de 350 exemplares 
<352>

10. 
a) menor que 2,2; 4,2 ou mais 
b) nota igual ou maior que 2,0 e menor que 4,0
<p> 
11.
a) III;
b) V; 
c) II; 
d) IV
<R->
<F+>

<F->
12.
a) :::::::::::::::::::::oo
                         3 

b) o::::::::::::::::::::::o
         2

c) :::oo
      -1

d) o:::o
                           3

e) :::oo:::o
      -2                   3

f) ::::oo::o
       -1                  4
<F+>
<p> 
<R+>
<F->
13. 
a) `{x,_r,x<-2`} 
b) `{x,_r,-3<x<5`}
c) `{x,_r,-1<=x<=2`}
d) `{x,_r,x>=0`}
e) `{x,_r,1~2<x<=1~2`}
f) `{x,_r,-8<=x<8`}
g) `{x,_r,x<=-2`}
h) `{x,_r,x>-7`}
i) `{x,_r,-1~2<x<5`}
j) `{x,_r,3~2<=x<=6`}
<R->
<F+>

<F->
14.
a)
                 2 
A= o::::::o

           -1
B= ::::::::oo

          -1
C= :::::::oo::o

b) -1<=x<2
<p> 
15. 
           60
a) :::::::o:::

       -10
b) o:::::::::::::::

           5,25
c) :::::::o

16.
a) ::::::::::::::oo
                  1,6

                 60~77
b) o::::::o

<F+>
<F->
17.
56<x<176 

18.
Entre 3,2 e 6,4 quilmetros. 

19.
De 3 a 12 quilmetros. 

20.
2.000 a 2.250 
<p> 
21.
a) S=`{x,_r,x<=-8`} 
b) S=`{x,_r,5<x<6`}
c) S=`{x,_r,x<3`}
<F+>

<R+>
<F->
22.
a) rica: de 60 a 100 minutos por ms; Karen: de 40 a 90 minutos por ms 
b) De 100 a 190 minutos. 

23.
a) V=_j
b) V=`{x,_r,-2<x<3~2`} 
c) V=`{x,_r,2<x<=3`} 

24.
a) 5<x<15 
b) 26 cm < permetro <36 cm 

25.
31 cm < permetro <44 cm 

26.
V=`{x,_r,x<1`} 
<p> 
27.
a) V=`{x,_r,x<0`}  
b) V=`{x,_r,x>2`}  
c) V=`{x,_r,x<=-1~4`} 
d) V=_j
 
28.
4
<R->
<F+>

               oooooooooooo
<p>
<R+>
<F->
Unidade 10 -- Circunferncia, arcos e ngulos 

Captulo 23- Circunferncia e crculo

5. 
a) {o{a=1,5 cm 
b) {o{b=1,5 cm 
c) {o{c=1,5 cm 
d) do ponto O 
e) o ponto O; 1,5 cm 

6.
pontos internos 

7.
maior
 
8.
a) interno 
b) pertencente 
c) externo 
<p> 
9.
a) ^c?{o{a*, ^c?{o{b* e ^c?{o{c*
b) ^c?{c{d* e ^c?{a{c*
c) ^c?{a{c*

10.
a) errada 
b) certa 
c) errada
d) certa 
e) certa 
f) certa 

11.
12 

12.
x=10 cm 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 24- Posies relativas 
  de reta e circunferncia

17.
x=6 

18.
a) externa 
b) secante 
c) externa 
d) tangente 
e) externa 
f) secante 

19.
a) quatro ngulos retos 
b) {o{a={o{b e {o{m<{o{a 

20.
x=18

22.
x=4~9 
<p> 
23.
a) x=1~5
b) -6~5<=x<1~5
c) x>1~5 

24.
x=20
 
26.
a) F 
b) F 
c) V 
d) V 
e) V 
f) V
g) V 
h) V 
i) F
 
27.
a) ^c?{o1{r* e ^c?{o2{s*
b) ^c?{o1{t* e ^c?{o2{u* 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 25- Posies relativas 
  de duas circunferncias

28.
a) secantes 
b) tangentes 
c) concntricas 

29.
18 cm e 10 cm 

30.
12 cm, 18 cm, 24 cm ou 30 cm 

31.
18 cm e 12 cm 

32.
 tangente a ambas. 

33.
a) externas 
b) C1 tangente interna a C2 
c) secantes 
d) tangentes externas 
e) C1  interna a C2 
f) secantes 
<p>
34.
a) nenhum 
b) um 
c) dois 
d) um 

35.
12 cm 

36.
a) nenhuma 
b) quatro 
c) duas 
d) trs 
e) uma 

37.
a) 10 
b) 21
 
38.
8 cm e 3 cm 

39.
24 cm e 42 cm 
<p> 
40.
2 cm, 3 cm e 4 cm 

41.
4 m, 8 m e 21 m
 
42.
a) quatro 
b) trs 
c) uma 
d) duas 
e) nenhuma 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 26- Segmentos 
  tangentes

43.
a) x=15 cm 
b) x=4 
c) x=15
 
44.
lados: 7 cm, 9 cm e 10 cm; permetro: 26 cm 

45.
{b{d=2 cm 

46.
36 cm

47.
{a{p=9~2 

48.
1 cm 

49.
20 cm
<p> 
50.
a) x=13 cm 
b) x=3 cm 
c) x=8 cm 

51.
140 

52.
{a{p=6 cm 

53.
18 cm 

54.
2 cm

55.
a) {r{s=3 cm 
b) 30 cm
 
56.
10 cm 

57.
12r 
<p> 
58.
p-r 

59.
a) x=11 cm 
b) x=7 
c) x=16 cm 
d) x=9

60. 
No. Porque a soma de dois lados opostos `({a{b+{c{d=10`) no  igual  soma dos outros dois `({a{d+{b{c=8`).

61.
20 

62.
6 

63.
2 cm 

64.
12 cm 
<p> 
65.
56 cm 

66.
23 cm e 23 cm 

67.
32 m 

68.
a) errado 
b) errado 
c) certo
d) certo 
e) errado 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 27- Arcos de 
  circunferncia 

69.
a) :?{a{o{b*=60; ^:?{a{b*=60; ^:?{a{x{b*=300 
b) :?{a{o{b*=120; ^:?{a{b*=120; ^:?{a{x{b*=240 

70.
a) x=100 
b) x=80 
c) x=120 
d) x=100 
e) x=280
f) x=30 

71.
45
 
72.
a) :?r{ot*=80; :?r{os*=130
b) ^:?{a{b*=130; ^:?{e{f*=150 
c) ^:?{d{e*=130; ^:?{h{i*=150 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 28- ngulos inscritos 
  em circunferncias

73.
a) x=32 
b) x=120; y=60
c) ^:?{a{b*=80
  
74.
a) ^:?{a{b*=40; ^:?{b{c*=100 
b) x=40; y=30
c) x=35; ^:?{c{d*=130 
 
75.
a) x=50; y=50 
b) ^:?{a{b*=80; ^:?{b{c*=100; ^:?{c{d*=80
 
76.
a) x=65 
b) x=40 
c) x=10 
d) x=25
e) x=44 
<p> 
77. 
a) ^:?{a{b*=30; x=15 
b) ^:?{a{b*=110; x=110 
c) ^:?{a{b*=130; x=65 
d) ^:?{a{b*=40; x=40
e) ^:?{a{b*=180; x=90

78.
a) x=50; y=35 
b) x=90; ^:?{a{d*=60; ^:?{c{d*=120

79.
70, 60 e 50 

80.
:?{c{o{b*=50
 
86.
x=80

87.
40 

88.
x=35
<p> 
89.
a) x=80 
b) x=52
c) x=20 
d) x=120 
e) x=130

90.
x=110; y=50
 
91.
^:?{a{e{b*=45; ^:?{c{f{d*=95 

92.
:?{p{q{r*=76

93.
60 

94.
30 
<p> 
95.
:A=65, :B=70 e :C=45 

96.
108 
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R->
<F+>
Captulo 29- Quadrilteros 
  inscritveis

98.
 a) x=70 
 b) x=80 
 c) x=150

99.
 a) x=120; y=80
 b) x=110; y=70
 
100.
 a) x=55
 b) x=43
 
101.
 No. Porque os ngulos opostos 
  no so suplementares. 

102.
 a) errado 
 b) certo
 c) errado 
 d) certo 
 e) errado  
 f) certo
<p>
103.
 os retngulos 

104.
 Sim. Sendo {a{b{c{d um trapzio 
  issceles, com :A=:B=x e 
  :C=:D=y, x+y=180, ou seja,  
  :A+:C=:B+:D=180. 
 
105.
 x=110 

106.
 :A=100, :B=85, :C=80   
  e :D=95
<R->
<F+>

               ::::::::::::::::::::::::
<p>
<R+>
<F->
Captulo 30- Arco capaz

107.
x=y=z=t=60 
<R->
<F+>

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

 Fim da Obra

 Adaptao: Paula Marcia 
  Barbosa e Maristela Dalmolin
 Transcrio Grfica: Joselaine 
  S. Pereira
 Transcrio: Marcia Dutra 
  Cavalcanti
 Reviso: Elvis Filgueiras 
  Ramos e Eunicio Soares  
  
<R->
          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::

          Distribuio gratuita de acordo com a Portaria Ministerial 
          n.o 504, de 17/09/1949
<T->
<p>
<p>
 HINO NACIONAL

 Letra: Joaquim Osrio Duque 
  Estrada 
 Msica: Francisco Manuel da 
  Silva

 Ouviram do Ipiranga as margens 
  plcidas 
 De um povo heroico o brado 
  retumbante,
 E o sol da liberdade, em raios 
  flgidos,
 Brilhou no cu da Ptria nesse 
  instante.

 Se o penhor dessa igualdade 
 Conseguimos conquistar com brao 
  forte,
 Em teu seio,  liberdade,
 Desafia o nosso peito a prpria 
  morte!

  Ptria amada, 
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

<p>
 
 Brasil, um sonho intenso, um 
  raio vvido
 De amor e de esperana  terra 
  desce,
 Se em teu formoso cu, risonho 
  e lmpido,
 A imagem do Cruzeiro 
  resplandece.
 
 Gigante pela prpria natureza, 
 s belo, s forte, impvido 
  colosso,
 E o teu futuro espelha essa 
  grandeza.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil, 
  Ptria amada!

 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil! 

<p>
 
 Deitado eternamente em bero 
  esplndido,
 Ao som do mar e  luz do cu 
  profundo,
 Fulguras,  Brasil, floro da 
  Amrica,
 Iluminado ao sol do Novo 
  Mundo!

 Do que a terra mais garrida
 Teus risonhos, lindos campos tm 
  mais flores;
 "Nossos bosques tm mais vida",
 "Nossa vida" no teu seio "mais 
  amores".

  Ptria amada,
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

 Brasil, de amor eterno seja 
  smbolo
 O lbaro que ostentas estrelado,
 E diga o verde-louro desta 
  flmula
 -- Paz no futuro e glria no 
  passado.
 
 Mas, se ergues da justia a clava 
  forte,
 Vers que um filho teu no foge  
  luta,
 Nem teme, quem te adora, a 
  prpria morte.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil,
  Ptria amada!
 
 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada, 
 Brasil!
